Михаил Петрович Клинков родился в Красноярске 25 апреля в 1977 году. Он получил высшее образование в Красноярском Государственном Университете по специальности «Юриспруденция» и в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ по специальности «Финансы и кредит».
Свою трудовую карьеру Клинков начал в 2000 году с должности помощника заместителя губернатора Красноярского края. В последующие годы он работал в различных сферах, включая авиацию и Федеральное агентство по управлению государственным имуществом, а также в научно-производственном и производственном бизнесе. В декабре 2022 года Михаила Клинкова назначили на пост первого заместителя главы местного самоуправления Богородского муниципального округа Нижегородской области.
Клинков является советником государственной гражданской службы Российской Федерации 2 класса и был награжден Золотым знаком «Лучший по профессии».